Ses détracteurs l'accusent "d'incohérence, d'incomplétude, de n'être pas pertinente", et "d'être dans une logique imprécatoire, guidée par une identité culturelle plus que par souci de résoudre des problèmes".
Le second théorème d'incomplétude affirme que, sous des hypothèses un peu plus fortes que pour le premier théorème, un tel énoncé n'est pas démontrable.
