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nichteuklidisch

nichteuklidisch → nicht

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So kam es zur Entwicklung der nichteuklidischen Geometrien, bei denen das Postulat entweder ganz gestrichen oder durch andere ersetzt wurde.
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Zum Teil verletzen nichteuklidische Geometrien außer dem Parallelenaxiom auch noch andere Axiome der euklidischen Geometrie.
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In nichteuklidische Geometrien sind Quadrate allgemein Polygone mit 4 gleich langen Seiten und gleichen Innenwinkeln.
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In nichteuklidischen Geometrien hingegen sind auch Symmetriegruppen mit anderen Zähligkeiten möglich.
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Er arbeitete als einer der ersten Mathematiker auf dem Gebiet der nichteuklidischen Geometrie.
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In einem homogenen euklidischen Koordinatensystem geben wir die Punktstellen mit zwei Koordinatenzahlen an, während in einem nichteuklidischen diskontinuierlichen System drei Koordinaten dafür gebraucht werden.
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Somit kann das Parallelenaxiom nicht aus den übrigen Axiomen gefolgert werden (siehe nichteuklidische Geometrie).
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In einer nichteuklidischen Ebene mit positiver Krümmung, beispielsweise auf der Oberfläche einer Kugel, beträgt die Winkelsumme stets mehr als die angegebenen Werte.
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Die Relativitätstheorie führt zu einer Nichteuklidischen Geometrie bei der gerade nicht im Vorhinein von starren Körpern ausgegangen wird.
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Dabei wird der rechte Winkel, der in der konstruktiven Tradition stets von grösster Bedeutung war, zugunsten neuer – von Glattfelder «nichteuklidisch» genannter – Strukturen aufgegeben.
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