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Im Massenmittelpunkt eines Würfels mit Kantenlänge wird ein kartesisches Koordinatensystem so gelegt, dass die Koordinatenachsen parallel zu den Würfelkanten sind.
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Wählt man ein kartesisches Koordinatensystem, dessen Ursprung auf der Drehachse liegt, so wird der translatorische Anteil Null.
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Diese Wertepaare werden in ein kartesisches Koordinatensystem eingetragen, wodurch sich eine Punktwolke ergibt.
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Gegeben sei ein Spannungszustand mit den Hauptspannungen σ 1,2,3 und ihren Hauptspannungsrichtungen, die ein kartesisches Koordinatensystem mit 1-, 2- und 3-Richtungen definieren.
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Es wird ein kartesisches Koordinatensystem verwendet, wobei auf der Abszisse die Oxidationszahl steht und auf der Ordinate üblicherweise -Werte der Halbreaktion einer Oxidationsstufe zur Oxidationsstufe 0 (z. B.:).
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3 werden nun in ein kartesisches Koordinatensystem übertragen mit der x-Achse als unabhängiger Variable (Marktpreis) und auf der y-Achse als abhängiger Variable (Produktpreis).
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Gegeben sei ein kartesisches Koordinatensystem mit zueinander senkrechten x-, y- und z-Richtungen und zugehöriger Standardbasis.
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Im homogenen Schwerefeld wird oft ein kartesisches Koordinatensystem verwendet.
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