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Bei Kurvendiskussionen wird in der Regel eine der beiden folgenden hinreichenden Bedingungen verwendet.
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Die Lösung einer Extremwertaufgabe, für eine einfache Darstellung siehe Kurvendiskussion, nennt man die extremale Lösung.
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Kurvendiskussionen in der Analysis bleiben sinnvoll, da die Ergebnisse (Ableitungen, Extremwerte, Wendepunkte) nicht vorweggenommen werden.
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In der Kurvendiskussion liefert das sogenannte Vorzeichenwechselkriterium eine hinreichende Bedingung für das Vorhandensein eines Extremums an einer Stelle.
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In der Mathematikdidaktik wird seit spätestens den 1990er Jahren diskutiert, inwieweit die Kurvendiskussion durch die Verfügbarkeit von grafikfähigen Taschenrechnern und dedizierter Software (Funktionenplotter) überholt ist.
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Anhand des Funktionsterms der rationalen Funktion lassen sich folgende Aussagen zum Funktionsgraphen machen (Kurvendiskussion).
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Die Ermittlung von Wendepunkten ist Bestandteil einer Kurvendiskussion.
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Die Gebietseinteilung ist eine Methode der Kurvendiskussion in der Mathematik.
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Kritisiert wird, dass die Kurvendiskussion eine rein rechnerische Routine ist, die wenig Verständnis vermittelt.
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In einer Kurvendiskussion werden häufig die Ortskurven von Extrempunkten oder Wendepunkten der Graphen einer Funktionenschar gesucht.
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