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Permutation f

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So ist die Verkettung zweier zyklischer Permutationen kommutativ, wenn diese disjunkte Träger besitzen.
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Um die Operation von auf explizit anzugeben, sei die durch die erzeugenden Elemente induzierte Permutation beschrieben.
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In dem nebenstehenden Hasse-Diagramm der Permutationen der symmetrischen Gruppe befindet sich die bezüglich dieser Ordnung kleinste Permutation ganz unten und die größte Permutation ganz oben.
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Jede Permutationsmatrix der Größe entspricht genau einer Permutation der Zahlen von bis.
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Die Anzahl möglicher fixpunktfreier Permutationen einer Menge mit Elementen wird durch die Subfakultät angegeben.
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Jede Permutation kann wiederum als Verkettung paarweise disjunkter Zyklen geschrieben werden, was in der Zyklenschreibweise von Permutationen genutzt wird.
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Mit wird die Zopfabbildung bezeichnet, die die Permutation auf die Tensorfaktoren anwendet.
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Durch eine Permutation der Eigenvektoren kann dabei die Reihenfolge der Diagonaleinträge von beliebig gewählt werden.
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Für den Nachweis der Symmetrie einer Funktion müssen nicht alle möglichen Permutationen der symmetrischen Gruppe überprüft werden.
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Allgemein sind zwei Permutationen genau dann zueinander konjugiert, wenn ihr Zykeltyp übereinstimmt.
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