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locally convex space MATH

lokalkonvexer Raum

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Man kann Klassen lokalkonvexer Räume definieren, die sehr viel mehr Eigenschaften mit endlichdimensionalen Räumen gemeinsam haben als Banachräume, das gilt insbesondere für Kompaktheitseigenschaften.

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Die Menge ist – ausgestattet mit diesem Konvergenzbegriff – ein lokalkonvexer Raum, den man Raum der Testfunktionen nennt und als notiert.

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1935 bewies er einen nach ihm benannten Fixpunktsatz für stetige Abbildungen konvexer kompakter Untermengen lokalkonvexer Räume.

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Ein metrisierbarer lokalkonvexer Raum heißt distinguiert, falls er diese Bedingungen erfüllt.

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