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unitarny

unitär

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nemački

In einem endlichdimensionalen Prähilbertraum ist ein Endomorphismus genau dann unitär diagonalisierbar, wenn eine Orthonormalbasis von existiert, sodass die Abbildungsmatrix eine Diagonalmatrix ist.

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Umgekehrt ist die Abbildungsmatrix bezüglich der Standardbasis jeder linearen Abbildung im, die das Standardskalarprodukt erhält, unitär.

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Setzt man die Erhaltung der Wahrscheinlichkeitsdichte in der Theorie voraus, so muss der Zeitentwicklungsoperator unitär sein.

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Beide Darstellungen heißen genau dann unitär äquivalent, wenn es eine unitäre Abbildung zwischen Hilbertraum und gibt, bei der zu jedem Operator ein Operator existiert.

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Die Abbildungsmatrix ist nun genau dann unitär, wenn eine unitäre Abbildung ist.

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Genauer ist sie eine assoziative hyperkomplexe Algebra und damit auch ein Ring und als solcher auch unitär.

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Die Räume sind paarweise orthogonale Teilräume von, somit sind auch die Unterräume paarweise orthogonal und der Operator ist ebenfalls unitär.

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