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Polynom <-s, -e> N nt

Polynom

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Laut Vorwort führte er den Nachweis dafür, dass die Wurzeln eines bei der Untersuchung auftretenden Polynoms reell sind.
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Sind und Polynome, für die gilt, wobei gilt, habe keine Nullstellen in und keine Nullstelle in der Null.
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Durch eine Monomordnung ist es möglich die Monome in einem solchen Polynom anzuordnen und dadurch Begriffe wie Leitkoeffizient zu verallgemeinern.
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Zu endlich vielen Nullstellen kann man sofort ein Polynom hinschreiben, welches das gestellte Problem löst, beispielsweise.
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Bei unendlichen Körpern kann man die (abstrakten) Polynome mit den zugehörigen Polynomfunktionen identifizieren.
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Betrachtet man allgemein Polynome über einem faktoriellen Ring, so muss das Modulo-Argument durch einen geeigneten Homomorphismus ersetzt werden, der auf seine entsprechende Restklasse in abbildet.
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Eines der weitverbreiteten globalen Transformationsmodelle benutzt bivariate Polynome niedrigen, meist ersten Grades.
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Man kann ihn aus gewinnen, indem man eine Nullstelle des in irreduziblen Polynoms adjungiert:.
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Im algebraischen Abschluss hat jedes Polynom -ten Grades genau Nullstellen, die mit Vielfachheiten zu zählen sind.
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Die Gesamtdimension aller Jordanblöcke eines Eigenwertes entspricht seiner algebraischen Vielfachheit, d. h. seiner Vielfachheit im charakteristischen Polynom.
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