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L'anello degli interi di un campo di numeri algebrico può essere caratterizzato come l'anello formato dagli elementi che sono interi in ogni completamento non archimedeo.
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La maggior parte degli anelli commutativi in teoria dei numeri o in geometria algebrica sono eccellenti.
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La rappresentazione aggiunta può essere definita per gruppi algebrici lineari su campi arbitrari.
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SETUN era quindi ternario per quanto riguarda le operazioni logico-algebriche, ma restava binario per gli aspetti fisico-circuitali.
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Oggetto principale di studio della geometria algebrica sono le varietà algebriche, oggetti geometrici definiti come soluzioni di equazioni algebriche.
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Un anello è una struttura algebrica con due operazioni, la prima delle quali soddisfa agli assiomi di un gruppo commutativo.
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Diede importanti contributi alla geometria algebrica e alla teoria degli invarianti.
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Applicando questa definizione alla teoria dei campi si ottiene l'usuale definizione di estensione algebrica.
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Si scoprì che si possono comprendere le soluzioni di queste equazioni differenziali attraverso certe costruzioni molto eleganti in geometria algebrica.
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Quantità e spazio sono trattati contemporaneamente in geometria analitica, geometria differenziale, e geometria algebrica.
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