Le terme générique mathématicien peut se décliner pour des domaines plus restreints, comme algébriste, analyste, arithméticien, géomètre, logicien, probabiliste, etc.
Le mathématicien doit, selon les cas, se faire arithméticien, en montrant qu'il sait extraire les racines et calculer leurs affectations ou géomètre et établir par une figure le résultat vrai.
