Where S is a set of points in coordinate or Euclidean space ( x, y ), for any point p in that space, there is one point of S closest to p, except where point p is equidistant to two or more points of S.
A single proximal polygon ( Voronoi cell ) is defined by all points p closest to a single point in S , that is , the total area in which all points p are closer to a given point in S than to any other point in S .
resources.arcgis.comWenn S eine Reihe von Punkten in einem Koordinatensystem oder einem euklidischen Raum ( x, y ) ist, gilt für jeden Punkt p, dass in diesem Raum ein Punkt aus S am nächsten zu p liegt, außer wenn ein Punkt p zu zwei oder mehr Punkten von S äquidistant ist ( den gleichen Abstand hat ).
Ein einzelnes Nachbarschafts-Polygon (Voronoi-Zelle) wird durch alle Punkte p definiert, die einem einzelnen Punkt aus S am nächsten liegen.Dies ist also die Gesamtfläche, in der alle Punkte p näher an einem bestimmten Punkt aus S liegen als an allen anderen Punkten aus S.
resources.arcgis.comModels for cellular materials are random tessellations, that is space-filling systems of non-overlapping polytopes.
A particularly versatile model are Laguerre tessellations - a generalization of the well-known Voronoi tessellation allowing to control the cell sizes much better :
Each generating point is assigned a weight that can be interpreted as a sphere radius.
www.itwm.fraunhofer.deModelle für zelluläre Materialien sind zufällige Mosaike, d.h. raumfüllende Systeme nicht-überlappender Polytope.
Ein besonders flexibles Modell sind Laguerre-Mosaike - eine Verallgemeinerung des bekannten Voronoi-Mosaiks, das eine bessere Kontrolle der Zellvolumina erlaubt:
Jedem generierenden Punkt wird ein Gewicht zugeordnet, das als Kugelradius interpretiert werden kann.
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